tide


Tide

andere Bezeichnungen: Gezeiten, Ebbe und Flut

Unter dem Begriff "Tide" versteht man das vermutlich durch den Erdtrabanten, dem Mond, hervorgerufene regelmäßige Fallen und Steigen des Meeresspiegels. Fragt man nach den Ursachen von Ebbe und Flut, so wird man schnell merken, daß sich dieses Thema noch mitten in einer Diskussion befindet. Da sich zwei Flutberge auf entgegengesetzten Punkten des Erdkörpers bilden und diese Orte auf der Verbindungsgeraden von Erde und Mond liegen, wird der Mond als eine Ursache angesehen. Der Einwand, daß auch die Sonne mit ihrer Massenanziehung eine Auswirkung haben könnte, wird dadurch entkräftet, daß das Verbleiben der Erde auf ihrer Umlaufbahn um die Sonne voraussetzt, daß sich hier Anziehungskraft und Zentrifugalkraft die Waage halten und sich somit an jedem Ort gegenseitig aufheben. Der Drehpunkt des Erde-Mond-Systems liegt 11000km von der mondabgewandten Seite der Erde entfernt und befindet sich somit noch innerhalb des Erdkörpers. Es wirken sich mehrere Kräfte auf die Meeresflächen aus: 

  • Die Anziehungskraft des Mondes
  • Die Zentrifugalkraft des Erde-Mond-Systems
  • Die Erdanziehungskraft
  • Die Zentrifugalkraft der Erdrotation

Zuerst sollen die wirksamen Kräfte auf der mondzugewandten und der mondabgewandten Seite untersucht werden:

  • Nach dem Gravitationsgesetz errechnet sich der Betrag der Massenanziehung nach der Formel: F_g=Y*m_1*m_2/r²
  • Die Mondanziehung würde sich dann nach folgender Formel berechnen: F_gm=Y*m*m_m/r²
  • Hierbei sind: Gravitationskonstante Y=6,67*10^(-11)m³/s²kg
  • Mondmasse m_m=7,36*10^22kg
  • Mittlerer Bahnradius (Abstand des Mondes) r_m=3,84*10^8m
  • Wenn die Masse eines Gegenstandes m=1kg beträgt, ergibt sich folgende Rechnung: F_m=6,67*10^(-11)*1*7,36*10^22/(3,84*10^8)²=33,29µN

Berechnung der Zentrifugalkraft des Erde-Mond-Systems:

  • Das Erde-Mond-System rotiert in 27,3215 Tagen um seinen Drehpunkt, der sich innerhalb des Erdkörpers 4700km von der Erdachse entfernt befindet.
  • Die Zentrifugalkraft errechnet sich nach der Formel: F_z=m*v²/r wobei v=omega*r und omega=2*pi/T und v=2*pi*r/T ist.
  • Somit gilt die Formel: F_z=4*pi²*m*r/T²
  • Für den Punkt auf der mondabgewandten Seite gilt dann mit r_ab=4700km + 6370km=11070km
  • F_zab=4*pi²*1*1,107*10^7/(27,3215*24*3600)²=78,4279µN
  • Für den Punkt auf der mondzugewandten Seite gilt dann mit r_zu=6370km-4700km=1670km F_zzu=4*pi²*1*1,67*10^6/(27,3215*24*3600)²=11,83µN

Wirksame Kräfte auf der mondzugewandten und mondabgewandten Seite:

  • Somit errechnet sich eine wirksame Kraft für die Flut auf der mondabgewandten Seite von: F_ab=F_zab-F_m , eingesetzt: F_ab=78,4279µN-33,29µN=45,1379µN
  • Somit errechnet sich eine wirksame Kraft für die Flut auf der mondzugewandten Seite von: F_zu=F_zzu+F_m, eingesetzt: F_zu=11,83µN+33,29µN=45,12µN

Diese Kräfte wirken senkrecht nach oben zur Wasseroberfläche. Um die Frage nach ihrer Wirksamkeit zu beantworten, muß der Unterschied solcher nach oben gerichteter Kraftwirkungen zwischen den Verhältnissen außerhalb des Wassers zu denen im Wasser bedacht werden. Ein in einem Behältnis befindlicher Liter Wasser läßt sich "an Land" nicht durch eine Kraft von z.B. 1 N anheben. Befindet sich dieser Wasserbehälter jedoch schwebend unterhalb der Wasseroberfläche, so kann er durch die Kraft von 1 N leicht nach ober bewegt werden. Das Phänomen wird dadurch erklärt, daß bei einem schwebenden Gegenstand im Wasser sich einerseits dessen Gewichtskraft und andrerseits seine von der Wasserverdrängung verursachte Auftriebskraft aufheben und somit eine geringfügige Kraft zu einer Bewegung führt. Aus diesem Gedankengang folgt die grundlegende Erkenntnis für den nachfolgenden Ansatz: "Wasserteilchen schweben!" Auf der mondzugewandten Seite wirkt auf 1 Liter Wasser eine Kraft von F_zu=45,12µN, die "nach oben" gerichtet ist. Somit erzeugt eine größere Wassertiefe auch eine Zunahme der nach oben gerichteten Kraft. Angenommen wird, daß z.B. bei einer Wassertiefe von 1000m sich eine Kraft von F=45,12µN*10000=0,4512N ergibt, d.h. man stellt sich vor, daß 10000 1dm³-Würfel übereinander gegen die Wasseroberfläche gepreßt werden. Hierdurch wird nach dieser Hypothese die Wasseroberfläche so weit gehoben, bis der Schweredruck des gehobenen Wassers genauso groß ist, wie die von unten wirkende Kraft des 1000m tiefen Wassers. Da sich die Flächen gegenseitig kürzen, braucht man nicht mit dem Druck, sondern nur mit der Gewichtskraft rechnen:

  • F_g=A*h*rho*g, h=F_g/A*rho*g h=0,4512N/(0,01m²*1000kg/m³*9,81m/s²)=0,0046m =4,6mm

Wer sich allerdings die Wasserstände von Hoch- und Niedrigwasser ansieht, wird Werte von mindestens 2m dabei entdecken. Der scheinbare Widerspruch zwischen den zuvor errechneten 4,6mm und dem beobachteten Tidenhub von 2m kann durch zwei Denkansätze aufgelöst werden. 1. Denkansatz: Wenn Großflächigkeit und Geschwindigkeit dieser gehobenen Wasseroberfläche bedacht werden, kann durch eine geringfügige Anhebung des Wasserstandes im offenen Meer eine Flutwirkung im Küstenbereich bewirkt werden. Beispiel: Gibt man einem kleinen Teppich auf Parkettfußboden Schwung, so türmt er sich an der Fußleiste auf. Entsprechendes geschieht mit einer Ölfläche, die gegen einen Rand bewegt wird. Die Umfangsgeschwindigkeit der rotierenden Erde beträgt am Äquator V=2*pi*r/T V=2*pi*6,37*10^6/24*3600=463m/s=1667,6km/h Betrachtet man den Zeitraum von 1h, so ergibt sich trotz der nur geringstfügigen Anhebung der Wasseroberfläche doch ein beträchtliches Volumen, welches zusätzlich den Wasserstand steigert. Das Wasser staut sich nach diesem Modell schräg auf und man kann das Volumen der gehobenen Meeresfläche mit dem Volumen der aufgestauten Meeresfläche an der Küste gleichsetzen. Da für dieses Volumen eine gleiche Ausdehnung in der Breite angenommen wird, können die Querschnittsflächen A des gehobenen und aufgestauten Wassers gleichgesetzt werden. Somit hat die gehobenen Wasserfläche eine Länge von 1667000m, weil eine Zeitdauer von 1h angenommen wurde, in welcher die Erde bei v=1667km/h sich um eine Entfernung von 1667*1000m bewegt. Die Anhebung der Wasserfläche wurde mit 4,23mm, d.h. 0,00423m, angenommen, so dass nunmehr A=1667000*0,00423m²=7051,41m² errechnet werden kann. Das Ziel wäre die Höhe h des aufgestauten Wassers zu berechnen, hierzu wird die Querschnittsfläche A als Dreiecksfläche angenommen, so dass sich diese Fläche aus A=g*h/2 ergibt und da ein Winkel vorkommt, kann gerechnet werden, dass tan(alpha)=Gegenkathete/Ankathete=GK/AK ist, wobei GK=h und AK=h/tan(alpha). Somit wäre die Dreiecksfläche A=h*h/(2*tan(alpha)); h²=2*A*tan(alpha); h=sqrt(2*A*tan(alpha))=sqrt(2*1667,6*1000*4,23*tan(1°)/1000)=15,69m

 

 

2. Denkansatz: In diesem sollen als Ursache von Ebbe und Flut die Erdanziehungskraft und die Fliehkraft der Erdrotation als wesentlich angesehen werden. Da die Wasserteilchen frei verschiebbar sind, d.h. schweben, kommt es zu der Frage, was sie daran hindert, einfach geradlinig tangential in den Weltraum wegzufliegen.

Die Verhältnisse des Meeres können mit einem Wassereimer verglichen werden, wobei die begrenzenden Umrandungen durch den Meeresgrund und die Meeresoberfläche gebildet werden, d.h. die Wasserteilchen schweben im "Behältnis" des Meeres und werden aufgrund der Schwerkraft nach oben durch die Meeresoberfläche begrenzt. Erst, wenn ein Wasservolumen als Welle oder Dünung aus dem Gesamtvolumen des Wassers heraus geschoben wird, kommt es zu einer Wirkung von Gravitationskräften der Erde, des Mondes, bzw. der Fliehkraft des Erde-Mond-Systems. Somit kommt es nur dann bei den Wellen zum Gleichgewicht von Erdanziehung und Fliehkraft per Erdrotation. Will man nun begründen, wie es zu den Flutbergen auf der mondzugewandten und mondabgewandten Seite des Globus kommt, so gilt, dass nur an diesen Stellen die Drehrichtung des Erde-Mond-Systems exakt in Richtung der Erdrotation wirkt und somit die Umfangsgeschwindigkeit der hier befindlichen Wasservolumen gesteigert wird. Nunmehr schiebt sich an diesen Stellen die Meeresoberfläche höher aus dem Wasser des Ozeans heraus. Die Flutberge bilden sich nicht per "Strömung", sondern per "Schiebung" - die dadurch zustande kommt, dass in der "Flutzone" das Wasser aufgrund der Bewegung des E-M-Systems eine höhere tangentiale Geschwindigkeit hat, die höhere Auftürmungen benötigt, um per Erdanziehung in der Kreisbahn gehalten zu werden. Insgesamt ist somit einerseits allgemein "Dünung" oder auch Wellengang erforderlich, um das Wasser in eine Kreisbahn zu lenken und andererseits sind "Flutberge" erforderlich, um trotz höherer Umfangsgeschwindigkeit oder Bahngeschwindigkeit das Wasser in die Kreisbahn zu drücken, da erst dann die Gewichtskräfte sich begrenzend auf die tangentiale Bewegung des Wassers auswirken. Wenn sich im Bereich der Flut die Umfangsgeschwindigkeit erhöht, dann kommt es zu höheren Aufschiebungen. 

 

 

Letzte Änderung: 2. Dezember 2009, 20:15 Bei den Ausführungen handelt es sich um Modelle, Theorieentwürfe und Meinungen, die sich in der Diskussion befinden und nach bestem Wissen und Gewissen als Anregung publiziert werden.

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